已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 08:14:55

已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.
(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量关系,并说明理由；
（2）当AD为三角型ABC的外角平分线时,如图12-3,请直接写出线段AD、DE、和AC之间的数量关系.（希望顺便把题中AD+DE=AC证明一下）

很简单哈,你按我说的做肯定没错
希望多追加,以后也可以问我
先证明题中的 AD+2DE=AC
理由：延长AB交CE延长线于F,过F作GF垂直CF于F交CB延长线于G
这样就很简单了,因为AD为内角平分线且AE垂直CF,易知三角形AFC为等腰三角形 AC=AF;
又AE平行GF,角BGF=角ADB,因为AB=AD,所以角ABD=角ADB,角ABD=角GBF
最后角BGF=角GBF 所以GF=BF;
因为CE=1/2CF,AE平行于GF,所以GF=2DE,
利用上面结论
所以AC=AF=AB+BF=AD+GF=AD+2DE,
得证!
先说到这,给分再说

如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是角BAC的外角平分线,CE垂直AE于E 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 挑战性AD为△ABC的∠BAC的平分线（或△ABC的外角平分线）若AB=AD 作CE⊥AD于E 可以证明AD+2DE= 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF 已知,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角角CAM的平分线,CE垂直于AN, 如图在三角形abc中ad为角bac的平分线,de垂直于ab于点e,df垂直于ac于点f,三角形abc面积是28cm的平方如图,三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,角ABC=3角C,BE垂直AD于E点,试说明:AC-AB=2BE 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF.