极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:28:21
极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,
最简单的方法是利用等价无穷小代换.只是你的算式有歧义.
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2)+3
=6/5+3
再问: 当x趋向于0时才能用无穷小代换呢。 趋向于无穷时能么能用无穷小代换呢?
再答: x趋近于无穷大,2/x不是趋近于无穷小吗,用2/x换sin2/x仍然是无穷小代换
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2)+3
=6/5+3
再问: 当x趋向于0时才能用无穷小代换呢。 趋向于无穷时能么能用无穷小代换呢?
再答: x趋近于无穷大,2/x不是趋近于无穷小吗,用2/x换sin2/x仍然是无穷小代换
函数极限 急 sin(2+3/x) 中的X趋向于无穷的极限是多少?
计算极限:limx趋向于无穷,[(5x^2+1)/(3x-1)]sin1/x
x趋向于无穷,lim(3X²-2X+5/X²+1)求极限的解答过程.
求极限当x趋向于无穷时[(3x+5)/(5x^2+3)]*sin(7x^3+9)
求函数极限:当x趋向于无穷的时候,〔(2x+3)/(2x-5)〕^3x+1
求解极限题,(3x^2+5)/(5x+3)sin(2/x),求当x趋向于无穷时的极限
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
x趋向无穷时,求(2x^3+3x+1)/(4x^5+2x+7)的极限
x趋向于无穷时,(x-2/x+1)的2x+3次方的极限
x趋向于无穷时,求lim{(x^3-2)/(x^3+3)}^x^3的极限
3x^2+x-1/√x^4-1 x趋向于负无穷时的极限
求当x趋向于正无穷时,函数√(2x+sinx)/√(x+√x)的极限