证明：自圆O上任一点到正多边形的各个顶点的距离的平方和为定值

求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值. 知道正多边形内一点到各顶点的距离,如何求正多边形中心的半径…… 如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点? 如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理? 证明重心到三角形的三顶点的距离平方和最小 用两种以上的方法证明 三角形的三条高线交于一点 两个定点的距离为6 点M到这两个定点的距离的平方和为26, 求三角形的重心到三个顶点距离的平方和 四面体ABCD各顶点到对面的距离分别为a,b,c,d体内一点到各个面的距离为a1,b1,c1,d1 证明等腰三角形底上的一点到两腰的距离和为定值 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）及其上任一点P.求证：点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值 在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为______． 用符号“∀”表示下列含有两次的命题 ：圆x^2+y^2=r^2上任一点P到圆心O的距离是r.