正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:06:24
正三角形ABC的顶点A为双曲线x^2+ay^2=1的右顶点,顶点B,C在双曲线的右支上,则a的取值范围是多少
A(1,0)
又因为三角形ABC是正三角形,所以AB=BC
假设B(c,根号[(1-C^2)/a]),C(c,-根号[(1-C^2)/a])
AB=根号[(1-C^2)/2 +(c-1)^2],BC=2*根号[(1-C^2)/a]
得到关于c与a的方程,(1+3/a)*c^2-2c+1-3/a=0.
因为正三角形ABC存在,所以方程有解.
2^2-4*(1+3/a)*1-3/a〉或=0
又因为B,C两点在双曲线的右支,
所以2/(1+3/a)〉0,(1-3/a)/(1+3/a)〉0.
得到a〉3或
又因为三角形ABC是正三角形,所以AB=BC
假设B(c,根号[(1-C^2)/a]),C(c,-根号[(1-C^2)/a])
AB=根号[(1-C^2)/2 +(c-1)^2],BC=2*根号[(1-C^2)/a]
得到关于c与a的方程,(1+3/a)*c^2-2c+1-3/a=0.
因为正三角形ABC存在,所以方程有解.
2^2-4*(1+3/a)*1-3/a〉或=0
又因为B,C两点在双曲线的右支,
所以2/(1+3/a)〉0,(1-3/a)/(1+3/a)〉0.
得到a〉3或
一个正三角形的三个顶点都在双曲线x2-ay2=1的右支上,其中一个顶点是双曲线的右顶点,求实数a的取值范围.
过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k(-1/2≤k≤1/2)的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少
已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B、C是双曲线右支上两点,若三角形ABC为等边三角形,则m的取值范围
双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的右顶点为A若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形
如图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-4,0) ,C(4,0),顶点B在双曲线x^2/9-y^2/16=1
已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线?
11月17日 21:17柏广莉 已知三角形ABC的顶点B、C在双曲线x^2/9-y^2=1,顶点A是双曲线的左焦点,
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x
1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求
【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B