函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围我觉得我分离变量还是没掌握方法,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 14:28:40

函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围我觉得我分离变量还是没掌握方法,
函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围
我觉得我分离变量还是没掌握方法,不知道怎么分可以

分离变量,就是将分子中的x位置变成分母的形式
f(x)=(ax+1)/(x+2a)
=[a(x+2a-2a)+1]/(x+2a)
=[a(x+2a)+1-2a^2]/(x+2a)
=a+(1-2a^2)/(x+2a)
f(x)图像是由反比例函数y=(1-2a^2)/x平移而来
若f(x)在区间(-2,∞)上为增函数
需｛1-2a^2{a√2/2
{a≥1
==>a≥1
∴a的取值范围是[1,+∞)
再问： -2a是它的一条渐近线，只要小于等于-2在这个区间上就一定单调增
再答：对呀！你可以画出图象的 f(x)在（-∞，-2a),和(-2a,+∞)上分别是增函数当-2a

如果函数f(x)=ax^2+(a+3)x-1在区间(-∞,1)上为增函数,求a的取值范围. 函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是? 函数f（x）=lg（x^2 -ax-1）在区间（1,+∞）上时单调增函数,则a的取值范围为已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=loga²（ax²-2x）在区间（-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x62-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围函数f（x）=x2-2ax-3在区间[2，+∞）上为增函数，则a的取值范围______．设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x,若函数f（x）在区间负无穷到-3上为增函数,求实数a的取值范围函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数求a的取值范围

函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围 我觉得我分离变量还是没掌握方法,

函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,∞)上为增函数,a的取值范围我觉得我分离变量还是没掌握方法,