已知函数f(x)=3x,且f(a)=2,g(x)=3ax-4x.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:29:01
已知函数f(x)=3x,且f(a)=2,g(x)=3ax-4x.
(1)求g(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域.
(1)求g(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,1]时,求g(x)的值域.
(1)由f(a)=2得3a=2,a=log32,
∴g(x)=(3a)x-4x=(3log32)x−4x=2x-4x=-(2x)2+2x.
∴g(x)=-(2x)2+2x.
(2)设2x=t,∵x∈[-2,1],
∴
1
4≤t≤2.
∴g(t)=−t2+t=−(t−
1
2)2+
1
4
∴t=
1
2,即x=-1时,g(x)有最大值为
1
4;t=2,即x=1时,g(x)有最小值-2
∴g(x)的值域是[-2,
1
4].
∴g(x)=(3a)x-4x=(3log32)x−4x=2x-4x=-(2x)2+2x.
∴g(x)=-(2x)2+2x.
(2)设2x=t,∵x∈[-2,1],
∴
1
4≤t≤2.
∴g(t)=−t2+t=−(t−
1
2)2+
1
4
∴t=
1
2,即x=-1时,g(x)有最大值为
1
4;t=2,即x=1时,g(x)有最小值-2
∴g(x)的值域是[-2,
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4].
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知f(x)=3x且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x
已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,函数g(x)=3^(ax)-4^x的定义域为〔0 ,1〕.(2)求证:g
设 f(x)=3x,f(x)的反函数为y=f-1(x),且f-1(18)=a+2,试求函数g(x)=3ax-4x的定义域
已知函数f(x)=kx(k不等于0),且满足f(x+1)f(x)=x^2+x,函数g(x)=ax(注意x是x次方)(a>
已知函数f(x)=x的平方+ax+b(a,b∈R),g(x)=2倍x的平方-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)
已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
已知函数f(x)=3/2ax^2 ,g(x)=-6x+lnx^3(a不等于0)
已知函数f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1]