已知向量a=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2·tany)的对应关系

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:28:40

已知向量a=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2·tany)的对应关系
已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2 tany)的对应关系可用v=f(u)表示,试问是否存在向量m=(α,β）（α,β∈（0,π/2）使得f(m)=(2π/3,2-根号3）成立?如果存在,求出向量m；如果不存在,请说明理由

f(m)=(2π/3,2-√3)
即：α+2β=2π/3
tan(α/2)tanβ=2-√3
即：tan(π/3-β)tanβ=2-√3
即：(√3-tanβ)tanβ/(1+√3tanβ)=2-√3,令t=tanβ
则：t^2+(√3-3)t+2-√3=(t-1)(t+√3-2)=0
即：t=1或t=2-√3
故：tanβ=1,即：β=π/4,α=π/6
tanβ=2-√3,即：β=π/12,α=π/2,不合题意,舍去
即：m=(π/6,π/4)

已知向量u=(x,y)与向量v=(x+2y,tanx/2tany)的对应关系可用v=f(u)表示, 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示求证：对于任意向量a 已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.(1)a=(1,1),b=(1,0),求向量f 已知tanx=2,tany=3,x,y∈(0,π/2),求x+y. 已知tanx=2,tany=1/3,则tan2(x+y)= sin（x+y)=1\2,sin(x—y）=1\3,求[tan（x+y）-tanx-tany]\[tany的平方tan（已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式（2x-y）向量a+4向量b=5向量a+（x+y）向量b,则x+y的值等于什证明 (tanX+tanY)/(tanX-tanY)=(sin(X+Y))/(sin(X-Y)) 已知tanx,tany是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(x+y)=cos(x+y). 已知tanx=1/4,tany=-3,求tan(x+y)的值已知tanx=-3/4,且tan(x+y)=1,求tany的值