已知x∈[0,π/2],向量a=(-cosx,1),向量b=(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a;b的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 03:51:10
已知x∈[0,π/2],向量a=(-cosx,1),向量b=(2sinx,cos2x),则f(x)=向量a;b的最大值是
f(x)=-2sinxcosx+cos2x=-sin2x+cos2x=-√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)
=-√2(sin2xcosπ/4-sinπ/4cos2x)
=-√2sin(2x-π/4)
∵x∈[0,π/2],
∴2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
∴f(x)∈[-√2,1]
∴f(x)=向量a;b的最大值是1
=-√2(sin2xcosπ/4-sinπ/4cos2x)
=-√2sin(2x-π/4)
∵x∈[0,π/2],
∴2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1]
∴f(x)∈[-√2,1]
∴f(x)=向量a;b的最大值是1
已知向量a=(2cosx,cos2x) b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1).求f(x)=(向量a+向量b)*向量b在[-π/2,0]上
已知a向量=(cos2x,sin2x),b向量=(cosx,sinx)且x属于【0,π】
已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,-1\2)求函数f(x)=向量a•(向量b-向量a)的最小
已知向量a=(2cosx,cos2x),向量b=(sinx,1).令f(x)=a乘b.一求f(兀/4)的值.
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
向量a=(sinx,1),向量b=(根号3Acosx,A/2cos2x),A>0,函数f(x)=向量a*向量b的最小值为
已知向量a=(2cosx,sinx^2),向量b=(2sinx,cosx^2),求函数f(x)=/a/-/b/的最大值
已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1)求