设随机变量X Y,满足E(x)=1 E(Y)=2 D(X)=1 D(Y)=4 令Z=X/2+Y/3相关系数=0.5 求C

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 10:42:17

设随机变量X Y,满足E(x)=1 E(Y)=2 D(X)=1 D(Y)=4 令Z=X/2+Y/3相关系数=0.5 求Cov(X Z)

大哥,相关系数是需要两个随机变量的.令Z=X/2+Y/3相关系数=0.5
再问：相关系数是xy的相关系数，z=x/2+y/3是来表明其关系的，帮我做下，我做到最后卡住了
再答： Cov(X,Y)=(E(XY)-E(X)E(Y))/(D(X)D(Y))^0.5=(E(XY)-2)/2=0.5
E(XY)=3
E(x)=1 E(Y)=2 D(X)=1 D(Y)=4
D(X)=E(XX)-E(X)E(X)
E(XX)=2
D(Y)=E(YY)-E(Y)E(Y)
E(YY)=8
Cov(X,Z)
=(E(X(X/2+Y/3))-E(X)E(X/2+Y/3))/(D(X)D(X/2+Y/3))
=(E(XX/2)+E(XY/3)-E(X)E(X/2+Y/3))/(D(X)[E((X/2+Y/3)^2)-(E(X/2+Y/3))^2])
=(1+1-1/2-2/3))/[E(XX/4+YY/9+XY/3)-(7/6)^2]
=(1+1-1/2-2/3))/[2/4+8/9+3/3-(7/6)^2]

设X和Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9 .令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2]. 1,设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,4),令Z=2X-Y+3,求Z的期望E(Z)和方差D(Z), 设随机变量X,Y相互独立,E(X)=E(Y)=3,D(X)=12,D(Y)=16,求D(3X-2Y) 设X,Y,Z是三个随机变量,已知E(X)=E(Y)=1,E(Z)=-1;D(X)=D(Y)=D(Z)=2;P(X,Y)= 设随机变量X~N(1,9),N(0,16),X与Y相互独立Z=X/3+Y/4,求E(Z),D(Z) 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______ 设随机变量X和Y方差分别为4和9,相关系数ρ=0.5,令Z=2x-y,求Z的方差, 设随机变量X,Y独立,N(0,1),N(1,2的平方）,令z=x-2y+1,求z的期望e（z）和方差d（z）设E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4 ,相关系数r=0.6,设Z=(2X-Y+1)^2 ,则其数学期设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求（1）D(X-Y) （2）D(XY)