1,a>0,b>0,求y=x/ax²+b的值域 2,y=ax²+x+1/x+1（x>-1,且a≠0）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:37:12

1,a>0,b>0,求y=x/ax²+b的值域 2,y=ax²+x+1/x+1（x>-1,且a≠0）求其最小值

1,由y=x/（ax²+b）,a>0,b>0,故ax²+b>0,故x∈R,
故ayx²+by=x,故ayx²-x+by=0,
当y=0时,x=0,
当y≠0时,由a>0,b>0,故ay≠0,Δ=1-4ay by≥0,故4aby ²≤1,故y ²≤1/4ab,
故-√(ab)/(2ab)≤y ≤√(ab)/(2ab),故值域[-√(ab)/(2ab),√(ab)/(2ab)]
2,由y=ax²+x+1/（x+1）,
故y的导数=2ax+1-1/（x+1）²
=[2ax（x+1）²+（x+1）²-1]/（x+1）²=x[2ax²+(4a+1)x+2a+2]/（x+1）²,
故Δ=(4a+1)²-8a(2a+2)=-8a+1,
（1）当Δ=-8a+11/8,2ax²+(4a+1)x+2a+2>0,令y的导数=0,故x=0,
若x0,故x=0时,y的最小值为1,
（2）当Δ=-8a+1=0时,即a=1/8,方程根为x=-2,由x>-1,
若-10,即a

一、已知集合A={(x,y)|y=x²+ax+1},B={(x,y)|y=-x+b},且A∩B={(0,1)} 已知函数y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值? 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一确定的实数解,试求y=f(x） f(x)=ax²+(b-1)x+3a-b为偶函数,且定义域为[a+1,2a],求f(x)的值域已知集合A={(x,y)|y=x^2-ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A交B≠Φ,求a的取值范围已知集合A=｛x|x^2-4x+3=0｝,C=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且A并B=A,A交B=C,求a,m的值域已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值已知x，y，a，b∈R+，且ax+by=1，求x+y的最小值（　　）已知函数f（x）=2x方+ax+b的值域为[1,3],求a,b的值.已知函数y=根号下a 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(