椭圆的离心率为什么是c/a,需要理由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 18:42:21

椭圆的离心率为什么是c/a,需要理由

首先椭圆定义.
平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆.
这两个定点AB叫做椭圆的焦点,两定点的距离|F1 F2|叫做椭圆的焦距.
椭圆的标准方程c^2=a^2-b^2 这个你应该知道的吧[F1 （-c,0）F2（c,0）]
椭圆C与它的对称轴共有四个交点
A1 A2 B1 B2 ,即椭圆顶点
在a>b>0的条件下,A1 A2叫做椭圆的长轴它的长=2a
线段B1 B2叫做椭圆的短轴,=2b
长半轴长a、短半轴长b、半焦距c 三者满足c^2+b^2=a^2
所以讨论b/a 可转化为c/a
c/a 有重要意义,这个比值称为椭圆的离心率,并用e表示
你问这种椭圆的离心率为什么是c/a的问题.相当于问.圆的半径为什么是r.

椭圆离心率e=c/a中的c代表的是什么意思? 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的椭圆知道离心率和b怎么求a,c 已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点 F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在 1.已知椭圆的a.b.c成等比数列，求离心率已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线高二数学：椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为2跟号5/5,且A（0,1）是椭圆的顶点 ①求椭圆方程 ② 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围圆锥曲线已知点A(1,2)是离心率√2/2的椭圆C：y²/a²+x²/b²=1( 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+ 数学题急急急已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点.