用64个小正方体围成大正方体,此图形中小正方体、大正方体共有多少个

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 04:55:45

用64个小正方体围成大正方体,此图形中小正方体、大正方体共有多少个
这是2007年育苗杯复赛试题第10题,答案是100个,希望热心网友给我写出具体推导过程,为什么是100个,有什么规律吗

你自己现在之上画一下图,看下能否理解
最小的正方形（假设边长为1吧）有64个即8²
边长为2的正方形有(8-1)(8-1)=7²个
边长为3的正方形有(8-2)(8-2)=6²个
边长为4的正方形有(8-3)(8-3)=5²个
……
边长为8的正方形有(8-7)(8-7)=1²个
∴小正方体、大正方体共有1²+2²+3²+……+8²=8(8+1)(2×8+1)/6=204(个)
(说明：利用了一条公式：1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6)
你的答案是错的,我的方法肯定正确,你可以试一下不要那么多正方形的,体会一下这个过程

观察下面图形,共有多少个正方体把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的多少倍用27个同样的小正方体拼成一个3×3×3的大正方体.一个人最多能看到多少个小正方体? 至少需要多少个小的正方体才能拼成一个大的正方体用27个小正方体拼成一个大正方体,在大正方体的表面涂一层红色, 用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用______个这样的小正方体．用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体,拿去一个小正方体后,表面积是（用体积是1cm3的小正方体木块,堆成一个体积是1m3的大正方体,需要多少个小正方体? 用体积是1cm3的小正方体木块,堆成一个体积是1m3的大正方体,需要多少个小正方体把一个正方体切成64个小正方体.这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍? 把一个正方体切成64个小正方体,这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍? 把一个正方体切成64个小正方体(如下图).这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?[