把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:22:57
把一个三角形分成四块,其中三块的面积为4,6,12平方厘米,四边形AEOF的面积是多少?
如图所示,BE∩CF=O,S△BOF=4,S△COE=6,S△BOC=12,
△BOF和△BOC共用高,S△BOF/ S△BOC=OF/CO,
OF/CO=4/12=1/3,
同理,S△BOC/ S△COE=BO/OE,
BO/OE=12/6=2,
作ED‖AB,交CF于D,
则△BFO∽△EDO,设OF=m,BO/OE=OF/OD,OD=m/2,
S△BOF / S△DOE=(BO/OE)^2=4,(相似三角形其面积之比等于对应边平方之比),
S△DOE= S△BOF/4=1,
S△EDC=6-1=5,CD=5OD=5m/2,CO=3OF=3m,CF=4m,
∵ED‖AB,
∴△CDE∽△CFA,
S△CDE/S△CFA=(CD/CF)^2=[(5m/2)/4m]^2=(5/8)^2=25/64,
S△CFA= S△CDE*64/25=5*64/25=64/5,
∴S四边形AFOE= S△CFA -S△COE=64/5-6=34/5=6.8(平方厘米),
四边形AFOE面积为6.8平方厘米.
△BOF和△BOC共用高,S△BOF/ S△BOC=OF/CO,
OF/CO=4/12=1/3,
同理,S△BOC/ S△COE=BO/OE,
BO/OE=12/6=2,
作ED‖AB,交CF于D,
则△BFO∽△EDO,设OF=m,BO/OE=OF/OD,OD=m/2,
S△BOF / S△DOE=(BO/OE)^2=4,(相似三角形其面积之比等于对应边平方之比),
S△DOE= S△BOF/4=1,
S△EDC=6-1=5,CD=5OD=5m/2,CO=3OF=3m,CF=4m,
∵ED‖AB,
∴△CDE∽△CFA,
S△CDE/S△CFA=(CD/CF)^2=[(5m/2)/4m]^2=(5/8)^2=25/64,
S△CFA= S△CDE*64/25=5*64/25=64/5,
∴S四边形AFOE= S△CFA -S△COE=64/5-6=34/5=6.8(平方厘米),
四边形AFOE面积为6.8平方厘米.
下图中△ABC被分为四块,其中三块的面积分别为4,6,12平方厘米,求四边形AEOF的面积.
把一个长方形分成了大小不一的四块,已知其中两块的面积分别是4平方厘米和12平方厘米.求整个长方形的面积.
如图:BD、CF将长方形ABCD分成四块,红色三角形面积是4平方厘米,黄色三角形面积是6平方厘米,问绿色四边形面积是多少
一个长方形面积为35平方厘米,长方形的宽为5厘米,分成四块,求四块面积各是多少平方厘米?
将一个大正方形分成四块,其中一个小正方形的面积为20平方厘米,两个长方形的面积均为12平方厘米.求大正
如图,BD.CF把长方形ABCD分成四块,三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CDE的面积是6平方厘米.
在长方形ABCD中,BD CE将长方形分成四块,其中E是AD边上的中点,红色三角形的面积是4平方厘米,黄色三
如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CED的面积是6平方厘米,则四边形A
如图,BD、CF将长方形ABCD分成4块,三角形DEF的面积是4平方厘米,三角形CED的面积是6平方厘米,则四边形ABE
平行四边形分成四块,其中三块面积是4,6,10.求整个平行四边形面积
请将一个三角形分成面积相等的四块,
把一个三角形分成面积相等的四块,写出四种方法