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在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:48:37
在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC

,∠ABC的平分线与腰AD交于点M
在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC
分别延长BM、CD相交于E,
则∠E=∠MBA,∠MDE=∠A,
∵AM=DM,∴ΔMDE≌ΔMAB,∴DE=AB,
∴CE=DC+AB,
∵∠MBA=∠MBC,∴∠E=∠MBC,
∴BC=DE,
∴DC+AB=BC.