大师作文网对北大《基础拓扑学讲义》中稠密概念有疑问
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 20:28:52
对北大《基础拓扑学讲义》中稠密概念有疑问
北大《基础拓扑学讲义》中稠密的定义为：
拓扑空间X的子集A称为稠密的,如果A的闭包=X.
那是不是说欧氏空间中区间[1,2]不是稠密的了呢,因为[1,2]的闭包仍然是[1,2]而不是R
北大《基础拓扑学讲义》中稠密的定义为：
拓扑空间X的子集A称为稠密的,如果A的闭包=X.
那是不是说欧氏空间中区间[1,2]不是稠密的了呢,因为[1,2]的闭包仍然是[1,2]而不是R
你把定义搞错了!你要弄清楚,哪个在哪个稠密!比如有理数集在无理数中稠密,无理数在有理数中稠密,有理数和无理数都是实数集的稠密子集!而我们一般在欧氏空间中某一个集合稠密,是指集合A是其闭包的稠密子集,也就是我们所说的稠密!而你所说的【1,2】显然不是R的稠密子集,比如3和4之间就没有区间中的数!