大师作文网曲率的定义有没有曲面的曲率这一说法?具体的定义是什么?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 18:52:11
曲率的定义
有没有曲面的曲率这一说法?具体的定义是什么?
有没有曲面的曲率这一说法?具体的定义是什么?
有的 这一概念属于高等数学中微分几何的范畴,具体的严谨定义在下面给出,如果对这方面感兴趣或者需要用到这方面的知识,建议买一本微分几何方面的书系统学习一下,知识不是很难,只是定义概念比较多.
一下定义出自维基百科
三维空间中的曲面曲率对于嵌入在欧几里得空间R3中的二维曲面,有两种曲率存在：高斯曲率和平均曲率.为计算在曲面给定点的曲率,考虑曲面和由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集.这个交集是一个平面曲线,所以有一个曲率；如果选择其它切向量,这个曲率会改变,并且有两个极值-最大和最小曲率,称为主曲率 k1 和k2,极值方向称为主方向.这里我们采用在曲线向和曲面选定法向的相同方向绕转的时候把曲率置为正数,否则为负的约定.
一下定义出自维基百科
三维空间中的曲面曲率对于嵌入在欧几里得空间R3中的二维曲面,有两种曲率存在：高斯曲率和平均曲率.为计算在曲面给定点的曲率,考虑曲面和由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集.这个交集是一个平面曲线,所以有一个曲率；如果选择其它切向量,这个曲率会改变,并且有两个极值-最大和最小曲率,称为主曲率 k1 和k2,极值方向称为主方向.这里我们采用在曲线向和曲面选定法向的相同方向绕转的时候把曲率置为正数,否则为负的约定.