若数列an满足a1＝1/2.a1+a2+a3+……+an＝n^2an

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 19:03:20

若数列an满足a1＝1/2.a1+a2+a3+……+an＝n^2an
则数列an的前60项和为

a1+a2+a3+……+an＝n^2an
a1+a2+a3+……+a(n-1)＝(n-1)^2a(n-1)
两式相减得
an＝n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)^2/(n^2-1)
an/a(n-1)=(n-1)^2/[(n-1)(n+1)]
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
.
a3/a2=2/4
a2/a1=1/3
以上等式相乘得
an/a1=2/[n(n+1)]
an/(1/2)=2*[1/n-1/n(n+1)]
an=1/n-1/(n+1)
s60=1-1/2+1/2-1/3+.+1/60-1/61)
=1-1/61
=60/61

数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 数列{an}满足a1＝1／2,a1＋a2＋……＋an＝n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列令bn=(2-n)(an-1)求已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 设数列﹛an﹜满足a1＝1／2,a1＋a2＋a3＋…＋an＝n²an,用数学归纳法证明an＝1／[n﹙n＋1﹚ 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项若数列{an}满足a1×a2×a3…an=n²+3n+2,求数列{an}的通项公式