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二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:56:16
二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像
他的图像是这样的:与x轴交点:(1,0)(3,0),顶点:(2,2),求若方程y=ax*2+bx+c=k,有两个不相等的实数根,求k的取值范围,要求写下过程
二次函数y=ax平方+bx+c(a≠0)的图像
将(1,0)(3,0),(2,2)代入函数,得 a+b+c=0, ⑴ 9a+3b+c=0, ⑵ 4a+2b+c=2 ⑶ ⑵-⑴得b=-4a ⑵-⑶得b=-2-5a ∴a=-2,b=8,c=-6 函数关系式为Y=-2X+8X-6 当方程-2X+8X-6=K,即2X-8X+6+K=0有两个不相等有实根,△>0 ∴64+8(6+K)>0 8K>-16 ∴K>-2 ∵顶点为(2,2) ∴-b/2a=2, b=-4a (b-4ac)/4a=2,4a-ac-2a=0