大师作文网数学题,请求讲解过程,答案选B
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 04:26:42
数学题,请求讲解过程,答案选B
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8.
其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤
可以使用排除法
②很明显不对 当D和E都为中点时,四边形很明显是正方形
③设CD=x,由于DA=CE,则DE²=CD²+CE²=CD²+DA²
=x²+(8-x)²=2（x-4)²+32(0≤x≤8)
易看出当x=4的时候,DE最小为4倍根号2
②很明显不对 当D和E都为中点时,四边形很明显是正方形
③设CD=x,由于DA=CE,则DE²=CD²+CE²=CD²+DA²
=x²+(8-x)²=2（x-4)²+32(0≤x≤8)
易看出当x=4的时候,DE最小为4倍根号2