对于任意的正整数N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的数的最大公约数是什么

对于任意的正整数n，所有形如n3+3n2+2n的数的最大公约数是什么？ 最大公约数的定义题目是；对于任意的正整数n,所有形如n的三次方+3乘以n的平方再加上2乘以n的数的最大公约数是什么? n的2倍是平方数n的3倍是立方数n是? 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数. 平方差公式,急对于任意正整数n,能整除(3n+1)（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是? n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方 说明：对于任意的正整数n，代数式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否总能被6整除． 证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n 对于任意的正整数n,代数式(2^n+4)-(2^n) 3的n次幂加上81为一个完全平方数,求正整数n的值 多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由