若a大于0,且a不等于1,F(x)是偶函数,则函数g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1)是 A奇函数B偶函
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:26:40
若a大于0,且a不等于1,F(x)是偶函数,则函数g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1)是 A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D奇偶性与a的具体值有关
题中的对数式底是a 真数是(x+√x^2+1)?
如果是这样,那应选A
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
又因为(-x+√x^2+1)(x+√x^2+1)=1即这两个为到为倒数
g(-x)=f(-x)*log a (-x+√x^2+1)=f(x)*log a [1/(x+√x^2+1)]
=f(x)*[-log a (x+√x^2+1)]=-g(x)
故g(x)为奇函数
如果是这样,那应选A
因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
又因为(-x+√x^2+1)(x+√x^2+1)=1即这两个为到为倒数
g(-x)=f(-x)*log a (-x+√x^2+1)=f(x)*log a [1/(x+√x^2+1)]
=f(x)*[-log a (x+√x^2+1)]=-g(x)
故g(x)为奇函数
若a大于0,a不等于1,f(x)是偶函数,则g(x)=f(x)*log a^(x+√x^2+1)
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证
已知f(x)是R上的一个偶函数,g(x)是R上的一个奇函数,且f(x)=g(x)+a的x次方(a大于0,a不等于1) 1
若a>0,且a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)乘loga(x+更号x平方+1)是奇函数还是偶函数?
函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!
已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f
函数f(x)是一个偶函数,g(x)是一个奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)等于 A 1/x^2-1 B
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1).1,求函数f(x)
一知奇函数f(x)偶函数g(x),f(x)+g(x)=a的x次方(a>0,a不等于1)求证f(2x)=2f(x)*g(x
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)
函数f(x)=log以a为底(2x-1)的对数,g(x)=log以a为底(x+3)的对数,其中a大于0,且a不等于1,当
已知函数f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x),其中a大于0且a不等于1