已知向量a=(8,2),向量b=(3,3),向量c=(6,12),向量p=(6,4),是否存在实数x,y,z同时满足以下
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:03:08
已知向量a=(8,2),向量b=(3,3),向量c=(6,12),向量p=(6,4),是否存在实数x,y,z同时满足以下两个条件:①向量p=x向量a+y向量b+z向量c②x+y+z=1.如果存在,请求出x,y,z的值.如果不存在,请说明理由
先不妨假设满足条件的x,y,z存在,现在来求x,y,z,
x+y+z=1,根据向量p=x向量a+y向量b+z向量c,将各向量
的坐标代入等式,那么有
(6,4)=x(8,2)+y(3,3)+z(6,12)=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),
即8x+3y+6z=6,2x+3y+12z=4,
求x,y,z就是要解方程组
x+y+z=1
8x+3y+6z=6,
2x+3y+12z=4
解得x=1/2,y=1/3,z=1/6
所以假设成立.
x+y+z=1,根据向量p=x向量a+y向量b+z向量c,将各向量
的坐标代入等式,那么有
(6,4)=x(8,2)+y(3,3)+z(6,12)=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),
即8x+3y+6z=6,2x+3y+12z=4,
求x,y,z就是要解方程组
x+y+z=1
8x+3y+6z=6,
2x+3y+12z=4
解得x=1/2,y=1/3,z=1/6
所以假设成立.
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z满足下列条件
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z同时满足下列条件:1、
已知 向量a = (2,-4),向量b=(-1,3),向量c=(6,5),向量p=向量a+2倍向量b -向量c,以向量a
已知空间向量a.b.c.p若存在实数组(x.y.z)和(x2.y2.z2)满足p=xa+yb+zc p=x2a+y2b+
已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向
已知向量a和向量b不共线,实数x,y满足等式(2x-y)向量a+4向量b=5向量a+(x+y)向量b,则x+y的值等于什
已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗
实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 1
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m
已知向量a=(5,-2),向量b=(-4,-3),向量c=(x,y),若向量a+2向量b+3向量c=0,则向量c等于
已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图.
已知点A(2,3,-1),B(8,-2,4),C(3,0,5),是否存在实数x,使向量AB与向量AB+x向量AC垂