大师作文网y=1(x>1)反函数是不是x=1(y>-1)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:00:48
y=1(x>1)反函数是不是x=1(y>-1)
反函数其实就是y=f（x）中,x和y互换了角色（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称； （2）函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射；（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x),定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数）,则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0}.）(cosX的反函数不就是arccosX么,他们的图像都能画出来啊,编者给错了吧?）).奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.（5）一切隐函数具有反函数；（6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】；（8）反函数是相互的且具有唯一性；（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；（10）原函数一旦确定,反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下,即满足（2））.例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5y=2^x的反函数是y=log2 x例题：求函数y=3x-2的反函数y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2,解得x=(y+2)/3将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是y=(x+2)/3（x属于R）（11）反函数的导数关系：如果x=f(y）在区间I上单调,可导,且f’（y）≠0,那么它的反函数y=f’（X）在区间S={x|x=f(y),y属于I }内也可导,且[f‘（x)]'=1\[f’（x）]'.（12）y=x的反函数是它本身.互为反函数的两个函数在各自定义域内有相同的单调性.单调函数才有反函数,如二次函数在R内不是反函数,但在其单调增（减）的定义域内,可以求反函数.所以题中所说的是错的.