在锐角△ABC中,角B所对的边长b=10,△ABC的面积为10,外接圆半径R=13,则△ABC的周长为______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:37:30
在锐角△ABC中,角B所对的边长b=10,△ABC的面积为10,外接圆半径R=13,则△ABC的周长为______.
由正弦定理得:
b
sinB=2R,又b=10,R=13,
解得sinB=
5
13,由△ABC为锐角三角形,得到cosB=
12
13,
∵△ABC的面积为10,∴
1
2acsinB=10,解得ac=52①,
则cosB=
12
13=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−102
2×52,化简得:a2+c2=196②,
联立①②得:(a+c)2=a2+c2+2ac=104+196=300,
解得a+c=10
3,
则△ABC的周长为10+10
3.
故答案为10+10
3.
b
sinB=2R,又b=10,R=13,
解得sinB=
5
13,由△ABC为锐角三角形,得到cosB=
12
13,
∵△ABC的面积为10,∴
1
2acsinB=10,解得ac=52①,
则cosB=
12
13=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−102
2×52,化简得:a2+c2=196②,
联立①②得:(a+c)2=a2+c2+2ac=104+196=300,
解得a+c=10
3,
则△ABC的周长为10+10
3.
故答案为10+10
3.
1.在△ABC中,已知锐角B所对的边b=7,外接圆半径R=(7根号下3)/3,△ABC的面积S=10根号下3,求其他两边
已知在△ABC中,锐角B所对的边=7,外接圆半径R=7倍根号3/3,三角形面积S=10倍根号3.求三角形其他两边的长
在△ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为( )
在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=3b,则角A等于( )
在三角形ABC中,ac=12,面积S=3,R=2根号3(R为三角形ABC的外接圆半径)则b=
在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为?
在△abc中,已知∠b=60°,s△abc=5√3/2,△abc的外接圆半径为7根号3/6,则△abc的周长为?
在△ABC中,A=60°,C:b=8:5,内切圆的面积为12π,求△ABC的外接圆半径.
在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=7根号3/3,求sinA的值
在三角形ABC中,已知B为锐角,b=7,ac=40,外接圆半径R=(7√3)/3,求sinA的值.
△ABC面积为S,外接圆半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明R=abc/4S.