已知函数f(x)=13x3-4x+m在区间(-∞,+∞)上有极大值283.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 11:13:04
已知函数f(x)=
x
1 |
3 |
(1)∵f(x)=
1
3x3-4x+m,
∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
令f′(x)=0,解得x=-2,或x=2,
列表讨论,得:
x (-∞,-2)-2 (-2,2) 2(2,+∞)
f′(x)+ 0-0+
f(x)↑ 极大值↓ 极小值↑∴当x=-2时,f(x)取极大值,
∵函数f(x)=
1
3x3-4x+m在区间(-∞,+∞)上有极大值
28
3,
∴f(-2)=
8
3+8+m=
28
3,
解得m=4.
(2)由m=4,得f(x)=
1
3x3-4x+4,
当x=2时,f(x)取极小值f(2)=-
4
3.
1
3x3-4x+m,
∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
令f′(x)=0,解得x=-2,或x=2,
列表讨论,得:
x (-∞,-2)-2 (-2,2) 2(2,+∞)
f′(x)+ 0-0+
f(x)↑ 极大值↓ 极小值↑∴当x=-2时,f(x)取极大值,
∵函数f(x)=
1
3x3-4x+m在区间(-∞,+∞)上有极大值
28
3,
∴f(-2)=
8
3+8+m=
28
3,
解得m=4.
(2)由m=4,得f(x)=
1
3x3-4x+4,
当x=2时,f(x)取极小值f(2)=-
4
3.
已知函数f(x)=1/3x³-4x+m在区间(-无穷,+无穷)上有极大值28/3.求实数m的值 .
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值.
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1(m为常数,且m>0)有极大值9.
已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有( )
已知函数f(x)=13x3−(k+1)2x2,g(x)=13-kx且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数.
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间(-2,1)内,当x=-1时取得极小值,当x=23时取得极大值.
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
已知f(x)=-x^2+mx+1在区间[-2,-1]上的最大值就是函数f(x)的极大值则m的取值范围
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( )