如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:27:46
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
(1)证明:在正方形ABCD中,
∵
BC=CD
BE=DF
∠B=∠CDF,
∴△CBE≌△CDF(SAS).
∴CE=CF.
(2)GE=BE+GD成立.
理由是:∵由(1)得:△CBE≌△CDF,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°,
又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°.
∵
CE=CF
∠GCE=∠GCF
GC=GC,
∴△ECG≌△FCG(SAS).
∴GE=GF.
∴GE=DF+GD=BE+GD.
∵
BC=CD
BE=DF
∠B=∠CDF,
∴△CBE≌△CDF(SAS).
∴CE=CF.
(2)GE=BE+GD成立.
理由是:∵由(1)得:△CBE≌△CDF,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°,
又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°.
∵
CE=CF
∠GCE=∠GCF
GC=GC,
∴△ECG≌△FCG(SAS).
∴GE=GF.
∴GE=DF+GD=BE+GD.
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE
)(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF; (2)如图2
在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AE=二分之一AB求证BE=DF BE垂直于DF
如图,在正方形ABCD中,已知E是边AD上的一点,F是BA延长线上的一点,且△ABE≌△ADF,判断线段BE与DF之间
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
1.如图,正方形ABCD的边长是4,E是AB上一点,F是AD的延长线上一点,BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AE
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=12AB,已知△ABE≌△ADF.