大师作文网关于僵尸分脑子的问题（数学问题）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 06:07:32
关于僵尸分脑子的问题（数学问题）
现在有若干个僵尸,要分抢来的若干枚脑子.自然,这样的问题
他们是由投票来解决的.投票的规则如下：先由最凶猛的僵尸来提出
分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的僵尸同意这个
方案,那么就以此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出
方案的海盗就将被杀掉,然后由剩下的僵尸中最凶猛的那个僵尸提出方
案,依此类推.
我们先要对僵尸们作一些假设.
1)每个僵尸的凶猛性都不同,而且所有僵尸都知道别人的凶猛性,也
就是说,每个僵尸都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置.
另外,每个僵尸的数学和逻辑都很好,而且很理智.最后,僵尸间私
底下的交易是不存在的,因为僵尸除了自己谁都不相信.
2)一个脑子是不能被分割的,不可以你半个我半个.
3)每个僵尸当然不愿意自己被杀掉,这是最重要的.
4)每个僵尸当然希望自己能得到尽可能多的脑子.
5)每个僵尸都是现实主义者,如果在一个方案中他得到了1个脑子,而
下一个方案中,他有两种可能,一种得到许多脑子,一种得不到脑子,
他会同意目前这个方案,而不会有侥幸心理.总而言之,他们相信二
鸟在林,不如一鸟在手.
6)最后,每个僵尸都很喜欢其他僵尸被杀死.在不损害自
己利益的前提下,他会尽可能投票让自己的同伴被杀.
现在,如果有10个僵尸要分100枚脑子,而你来扮演最凶猛的僵尸,怎样分配可以使自己得到尽量多的脑子,又不会被杀死?
现在有若干个僵尸,要分抢来的若干枚脑子.自然,这样的问题
他们是由投票来解决的.投票的规则如下：先由最凶猛的僵尸来提出
分配方案,然后大家一人一票表决,如果有50%或以上的僵尸同意这个
方案,那么就以此方案分配,如果少于50%的海盗同意,那么这个提出
方案的海盗就将被杀掉,然后由剩下的僵尸中最凶猛的那个僵尸提出方
案,依此类推.
我们先要对僵尸们作一些假设.
1)每个僵尸的凶猛性都不同,而且所有僵尸都知道别人的凶猛性,也
就是说,每个僵尸都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置.
另外,每个僵尸的数学和逻辑都很好,而且很理智.最后,僵尸间私
底下的交易是不存在的,因为僵尸除了自己谁都不相信.
2)一个脑子是不能被分割的,不可以你半个我半个.
3)每个僵尸当然不愿意自己被杀掉,这是最重要的.
4)每个僵尸当然希望自己能得到尽可能多的脑子.
5)每个僵尸都是现实主义者,如果在一个方案中他得到了1个脑子,而
下一个方案中,他有两种可能,一种得到许多脑子,一种得不到脑子,
他会同意目前这个方案,而不会有侥幸心理.总而言之,他们相信二
鸟在林,不如一鸟在手.
6)最后,每个僵尸都很喜欢其他僵尸被杀死.在不损害自
己利益的前提下,他会尽可能投票让自己的同伴被杀.
现在,如果有10个僵尸要分100枚脑子,而你来扮演最凶猛的僵尸,怎样分配可以使自己得到尽量多的脑子,又不会被杀死?
这是“海盗分财宝问题”,是微软公司招人时候用的.但有一点和原问题不同,原问题说“同意的人数少于或等于一半,提出该方案的海盗被杀死”,而你给的问题是“同意的人数少于一半,提出.”
若是原问题,能倒着推出答案.
最后一个海盗一定希望拿到全部,所以如果只有最后两个人时,无论倒数第二个人怎样分,最后一个海盗都不会同意,所以倒数第二个人为了保命,一定会同意倒数第三个人的分发,所以倒数第三个人会选择拿走全部的宝物,倒数第四个人知道倒数第三个人会这么想,所以倒数第四个人会自己留下98个宝物,分给倒数第一和倒数第二海盗各1个宝物,而不给倒数第三个海盗任何东西.就这样推下去.
你的问题,也是倒着推.
最后只剩下两个僵尸的话,他们一定会选择平分,所以倒数第三个僵尸必死,所以倒数第三个僵尸会同意倒数第四个僵尸的方案,倒数第四个僵尸会选择独吞所有的脑子,倒数第五个僵尸知道他会这么做,他会选择自己留98个脑子,分给倒数第一第二僵尸各一个,倒数第六个僵尸知道倒数第五个僵尸的想法,他会给倒数第三第四僵尸各一个,自己留98个.
同理：倒数第七个僵尸会选择自己留97个脑子,然后从倒数第一到倒数第五僵尸中任选三个平分,但不会分给倒数第六个僵尸任何东西.
倒数第八个僵尸自己留97个脑子,可在倒数第一到倒数第六任选三个平分
再由同理：第九个和第十个僵尸均选择自己留96个脑子
若是原问题,能倒着推出答案.
最后一个海盗一定希望拿到全部,所以如果只有最后两个人时,无论倒数第二个人怎样分,最后一个海盗都不会同意,所以倒数第二个人为了保命,一定会同意倒数第三个人的分发,所以倒数第三个人会选择拿走全部的宝物,倒数第四个人知道倒数第三个人会这么想,所以倒数第四个人会自己留下98个宝物,分给倒数第一和倒数第二海盗各1个宝物,而不给倒数第三个海盗任何东西.就这样推下去.
你的问题,也是倒着推.
最后只剩下两个僵尸的话,他们一定会选择平分,所以倒数第三个僵尸必死,所以倒数第三个僵尸会同意倒数第四个僵尸的方案,倒数第四个僵尸会选择独吞所有的脑子,倒数第五个僵尸知道他会这么做,他会选择自己留98个脑子,分给倒数第一第二僵尸各一个,倒数第六个僵尸知道倒数第五个僵尸的想法,他会给倒数第三第四僵尸各一个,自己留98个.
同理：倒数第七个僵尸会选择自己留97个脑子,然后从倒数第一到倒数第五僵尸中任选三个平分,但不会分给倒数第六个僵尸任何东西.
倒数第八个僵尸自己留97个脑子,可在倒数第一到倒数第六任选三个平分
再由同理：第九个和第十个僵尸均选择自己留96个脑子