奇函数,根据定积分的奇偶性可知结果为0,可是sinx从-π/2到π/2时为什么等于2呢?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 15:26:32

奇函数,根据定积分的奇偶性可知结果为0,可是sinx从-π/2到π/2时为什么等于2呢?
求曲线y=sinx，直线x=-π/2,x=π/2及x轴围成的图形面积？（这是我们教学课本上的一个例题，但是没有具体过程，但是结果为2，很纠结啊）

谁说等于2了
cosx才是等于2
sinx是0
再问：原问题是：求曲线y=sinx，直线x=-π/2,x=π/2及x轴围成的图形面积？（这是我们教学课本上的一个例题，但是没有具体过程，但是结果为2，很纠结啊）
再答：哦 -π/2到0时 y=0在y=sinx上方所以这部分面积是∫(-π/2,0)(0-sinx)dx
再问：面积可以写的具体点吗？你的意思是结果等于0吗？
再答： ∫(-π/2,0)(0-sinx)dx =∫(-π/2,0)(-sinx)dx =cosx (-π/2,0) =1-0 =1 而0到π/2也是1 所以是2
再问：你的意思我明白了，但是这和定积分的奇偶性是否矛盾呢？
再答：不矛盾因为俺定积分做时，x轴下方面积为负但实际求面积时都算正的所以其实应该是对|f(x)|求积分你为什么同时向两人追问？你不能采纳两个啊

定积分sinx/(sinx+cosx)从0到π//2为为什么等于定积分cosx/(sinx+cosx)从0到π/2 (x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算已知sinx/x 从0到正无穷的定积分为2分之π 求（sinx）平方/x平方从0到正无穷的定积分积分求：[1－1／2(SinX)*(SinX)]从0到pi/2的定积分的结果.请编程求出定积分[0,2π]|sinx| 为什么sinx在0到π/2的定积分和cosx在这范围的一样 f(x)=cosx/[cosx+sinx]在[0,π/2]上的定积分等于多少,为什么 n为正整数,证明sinx的n次方从0到pai的定积分=sinx的n次方从0到pai/2的定积分的二倍 cos(x+a)从0到2a积分为什么等于0,不是对称区间奇函数才为0吗求定积分∫(sin^2x+sin2x)|sinx|dx【从- π/2 到 π/2 】求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π／2的定积分. 求sinx的9次方在0到π/2范围内的定积分