来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 00:22:42
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解题思路： 配方，根据完全平方式的非负性，进行判断.
解题过程：
求证：无论x、y取任何实数，多项式 x2＋y2－2x－4y＋16 的值总是正数．
证明：∵ x2＋y2－2x－4y＋16 ＝x2＋－2x＋1＋y2－4y＋4＋11＝(x－1)2＋(y－2)2＋11
显然， (x－1)2≥0，(y－2)2≥0， ∴ (x－1)2＋(y－2)2＋11≥11＞0，
故 对任何实数x，y， 多项式 x2＋y2－2x－4y＋16 的值恒为正数．
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