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已知关于x的不等式2x2+bx-c>0的节集我{x x<-1或x>3}则关于x的不等式bx2+cx+4≥0 的解集

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:18:54
已知关于x的不等式2x2+bx-c>0的节集我{x x<-1或x>3}则关于x的不等式bx2+cx+4≥0 的解集
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已知关于x的不等式2x2+bx-c>0的节集我{x x<-1或x>3}则关于x的不等式bx2+cx+4≥0 的解集
2x2+bx-c>0的解集{x x<-1或x>3}
则2x²+bx-c=0的根为-1和3
利用韦达定理
-1+3=-b/2
-1*3=-c/2
∴ b=-4,c=6
bx²+cx+4≥0
即 -4x²+6x+4≥0
2x²-3x-2≤0
(x-2)(2x+1)≤0
∴ 解集是{x|-1/2≤x≤2}