六边形ABCDEF中角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,求证:AB-DE=EF-BC=CD-FA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:58:05
六边形ABCDEF中角A=角B=角C=角D=角E=角F=120°,求证:AB-DE=EF-BC=CD-FA
延长AB,BA,CD,DC,EF,FE.AB.AB,DC交于X.CD,FE交于Y.EF,BA交于Z.
由题意可得ΔBCX,ΔDEY,ΔAFZ为正Δ
则ΔXYZ也为正Δ
∴XY=YZ=XZ
则XC+CD+DY=YE+EF+FZ=ZA+AB+BY
∴BC+CD+DE=DE+EF+AF=AF+AB+BC
∴CD-FA+DE=EF-BC+DE(BC+CD+DE=DE+EF+AF)
AB-DE+AF=EF-BC+AF(DE+EF+AF=AF+AB+BC)
∴CD-FA=EF-BC
AB-DE=EF-BC
∴AB-DE=EF-BC=CD-FA
由题意可得ΔBCX,ΔDEY,ΔAFZ为正Δ
则ΔXYZ也为正Δ
∴XY=YZ=XZ
则XC+CD+DY=YE+EF+FZ=ZA+AB+BY
∴BC+CD+DE=DE+EF+AF=AF+AB+BC
∴CD-FA+DE=EF-BC+DE(BC+CD+DE=DE+EF+AF)
AB-DE+AF=EF-BC+AF(DE+EF+AF=AF+AB+BC)
∴CD-FA=EF-BC
AB-DE=EF-BC
∴AB-DE=EF-BC=CD-FA
如图所示,六边形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证:∠A=
如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCD的
如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDE
在六边形abcdef中ab‖de bc‖ef cd‖af bc-ef = af-cd>0证明六边形abcdef各角相等
如图所示,已知六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=120,求证AB+BC=EF+ED
如图,在六边形ABCDEF中,AB//DE,BC//EF,AF//CD,若角B=80度,角C=130度,求角A
如图,在六边形ABCDEF中,若角A=角B=角C=角D=角E=角F且AB+BC=11,CD-AF=3,求BC+DE为多少
正六边形abcdef为正六边形 向量ac=a 向量bd=b 用a b表示向量de ad bc ef fa cd ab c
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于DE,BC平行于EF,角A=120度,度B=80度
如图,AB=DE,BC=EF,CD=FA,角A等于角D.求证:角b=角e
如图:ABCDEF为六边形,AF平行CD,角A=角D,角B=角E 求证BC平行EF
已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA