求极限.无穷小量的代换.恒等变形.例如e^x-1恒等于x.sinx恒等于x.这种代换的适用范围是哪里

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:37:24

求极限.无穷小量的代换.恒等变形.例如e^x-1恒等于x.sinx恒等于x.这种代换的适用范围是哪里
如图.这种类型的比较题,能用恒等变形比较么,e^tanx等价

不能.能用等价量替换的原则必须是因子形式出现的,也就是乘除法关系的.比如表达式是(e^x--1)乘以一个什么东西,这时e^x--1可以用x代替,但如果是e^x--1与别的内容加减,就不能代换.
e^tanx--e^x=e^x【e^(tanx--x)--1】等价于e^(tanx--x)--1等价于tanx--x=(sinx--xcosx)/cosx
等价于sinx--xcosx=x--x^3/6--x(1--x^2/2)+小o(x^3)=x^3/3+小o(x^3),因此n=3.

用等价无穷小量因子代换求lim x趋向于0时（x+e^2x）^-1/x的极限利用恒等变形求极限lim(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n)),n趋于无穷,x的绝对值 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. 指数函数 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性. f(x)是定义在r上的不恒等于0奇函数急跪求高一数学必修4三角恒等代换的解题技巧! 对于x∈R有关于x的多项式(m-1)x2+(m-n)x+m2-n2恒等于零. 若分式（4x+1)/(x-2)(x-5)恒等于分式A/（x-2)+B/(x-5),求A,B的值三角函数恒等变化y=（sin x）^2 + sinx cosx + 2.求函数的值域. 若分式ax+1/(x-2)(x-5)恒等于A/x-2+b/x-5,求A.B的值求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶积分中值定理证明f(x)恒等于0