设Sn是等差数列{an}的前n项和,若以点O(0,0)、A(l,Sl)、B(m,Sm)、C(p,Sp)为顶点的四边形(其
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:26:26
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若以点O(0,0)、A(l,Sl)、B(m,Sm)、C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l<m<n),AB∥OC,则之间的等量关系式经化简后为______.
∵
AB=(m−1,Sm−S1),
OC=(p,Sp)
因为AB∥OC
故Sp(m-1)=(Sm-S1)p
∵Sm=ma1+
1
2m(m−1)d,Sp=pa1+
1
2p(p−1)d
代入上式可得:
m−1
p=
Sm−S1
Sp=
(m−1)a1+
1
2m(m−1) d
pa1+
1
2p(p−1)d
∴1=
a1+
1
2md
a1+
1
2(p−1)d
解可得p=m+1
故答案为p=m+1
AB=(m−1,Sm−S1),
OC=(p,Sp)
因为AB∥OC
故Sp(m-1)=(Sm-S1)p
∵Sm=ma1+
1
2m(m−1)d,Sp=pa1+
1
2p(p−1)d
代入上式可得:
m−1
p=
Sm−S1
Sp=
(m−1)a1+
1
2m(m−1) d
pa1+
1
2p(p−1)d
∴1=
a1+
1
2md
a1+
1
2(p−1)d
解可得p=m+1
故答案为p=m+1
求教一道数列的题目.等差数列{An}的前项和为Sn,以点O(0,0),A(k,Sk),B(m,Sm),C(p,Sp)(k
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m<n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0
设Sn是等差数列{an}的前n项和,求证:若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( )
等差数列{an}的首项为a1>0,其前n项和为Sn,当l不等于m时,Sm=Sl,当n为何值时,Sn最大
在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明
在等差数列{an}中,若其前n项和Sn=nm,前m项和Sm=mn(m≠n,m,n∈N*),则Sm+n的值为( )
设等差数列{an}的前n项和为sn,若sm-1=-2,sm=0,sm+1=3,则m=
等差数列{an}的首项为a1>0 ,前n项和为Sn,当l≠m时,Sm=Sl,问n为何值时,Sn最大
等差数列AN中,前N项和SN,且满足SM=SP(M不等于P)求SN中哪一项最大
若Sm,Sn分别为等差数列{an}的前m项,前n项和,且Sm=Sn=t,(m不等于n),则a1+a(m+n)=
等差数列(an),前n项和为Sn.(1)Sm=n,Sn=m.求Sm+n的值(2)Sm=Sn(m不等于n)求Sm+n的值