设不等式组 所表示的平面区域为D n ,记D n 内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:24:47
设不等式组 所表示的平面区域为D n ,记D n 内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*), |
设不等式组 所表示的平面区域为D n ,记D n 内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为f(n)(n∈N*),
(Ⅰ)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;
(Ⅱ)设b n =2 n f(n),S n 为{b n }的前n项和,求S n 。
(1)由已知易于得到f(1)=3,f(2)=6;
当x=1时,y=2n,可取格点2n个;
当x=2时,y=n,可取格点n个,
∴f(n)=3n。
(2)由题意知: ,
,………①
∴ ,………②
∴①-②得
,
∴ 。
(Ⅰ)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表达式;
(Ⅱ)设b n =2 n f(n),S n 为{b n }的前n项和,求S n 。
(1)由已知易于得到f(1)=3,f(2)=6;
当x=1时,y=2n,可取格点2n个;
当x=2时,y=n,可取格点n个,
∴f(n)=3n。
(2)由题意知: ,
,………①
∴ ,………②
∴①-②得
,
∴ 。
设不等式组 x>0 y>0 y≤-nx+3n ,所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点个数为f(n)
平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f(
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.对任意自然数n
在直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点为整点,对任意自然数n,连结原点O和点An(n,n+3),用tn表示线段O A
在平面直角坐标系上,设不等式组x>0,y>0,y≦-n(x-3) 所表示的平面区域为Dn,记Dn
设曲线y=1/x在点(n,1/n)(n属于N*) 处的切线与x轴的交点的横坐标为Xn
设a n(n为下标!)表示根号n(n是正整数)最接近的整数.
设n为整数,用含n的代数式表示下列个数
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.
设集合Pn={1,2,…,n},n∈N*.记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数:
设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上
设x²+y²≤1表示的平面区域对应点集为M,|x|+|y|≤1表示的平面区域对应点集N,M与N关系是