在三角形abc中,角acb=90度,cd是AB边上的高,ae是角cab的平分线交cd与点f,交bc于点e,eg垂直于ab
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 07:21:32
在三角形abc中,角acb=90度,cd是AB边上的高,ae是角cab的平分线交cd与点f,交bc于点e,eg垂直于ab于点g,求
证cegf是菱形
证cegf是菱形
证明:因为AE是角CAB的平分线
所以角CAE=角GAE
因为EG垂直AB
所以角AGE=90度
因为角ACB=90度
所以角AGE=角ACB=90度
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等(AAS)
所以CE=EG
AC=AG
因为AF=AF
角CAE=角GAE
所以三角形CAF和三角形GAF全等(SAS)
所以CF=FG
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角BDC+角BCD+角B=180度
所以角BCD+角B=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为角CFE=角ACD+角CAE
角CEF=角GAE+角B
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE
所以CF=CE=EG=FG
所以四边形CEGF是菱形
所以角CAE=角GAE
因为EG垂直AB
所以角AGE=90度
因为角ACB=90度
所以角AGE=角ACB=90度
因为AE=AE
所以三角形CAE和三角形GAE全等(AAS)
所以CE=EG
AC=AG
因为AF=AF
角CAE=角GAE
所以三角形CAF和三角形GAF全等(SAS)
所以CF=FG
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角BDC+角BCD+角B=180度
所以角BCD+角B=90度
因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为角CFE=角ACD+角CAE
角CEF=角GAE+角B
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE
所以CF=CE=EG=FG
所以四边形CEGF是菱形
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠CAB的角平分线分别交BC,CD于点E,F;过点E作EG⊥AB
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.
如图,三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,交CD于点F,交CB于点E.求证;AF/
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AE是角CAD的平分线,过点E作EF平行于BC交AB于F,
如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG垂直于AB,G为垂足.试说明四边形C
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D
在△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE是角CAB的平分线,且交CD于E,CB于F,求AF:AE=CB:C
如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形