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求f﹙x﹚=x²-2ax+5在[2,3]中的最值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 19:41:52
求f﹙x﹚=x²-2ax+5在[2,3]中的最值
求f﹙x﹚=x²-2ax+5在[2,3]中的最值
∵f﹙x﹚=x²-2ax+5=(x-a)²+5-a².x∈[2,3]
∴①当对称轴x=a<2时,最大值是f(3)=14-6a
最小值是f(2)=9-4a
②当对称轴x=a在2与3之间时,
最大值是f(3)与f(2)中较大的一个,当2<a<2.5,最大值为14-6a,当2,5<a<3时最大值为9-4a,当a=2.5时最大值为-1.
最小值是5-a²
③当对称轴x=a>3时,最大值是9-4a,最小值是14-6a
再问: 好像还有一种情况