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等差数列an中,an,an+1是方程x^2-（2n+1)+1/bn=0的两根,若a1=1,则bn前n项和sn是多少?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 10:13:42
等差数列an中,an,an+1是方程x^2-（2n+1)+1/bn=0的两根,若a1=1,则bn前n项和sn是多少?
等差数列an中,an,an+1是方程x^2-（2n+1)+1/bn=0的两根,若a1=1,则bn前n项和sn是多少?
∵An,A(n+1)是方程x^2-(2n+1)x+1/Bn=0的两个根
∴An+A(n+1)=2n+1,An*A(n+1)=1/Bn（根与系数的关系）
∴Bn=1/An*A(n+1)
∵A1=1,从而结合An+A(n+1)=2n+1
∴A2=2*1+1-A1=2,
A3=2*2-A2=3,
...
...
...
An=n
∴{Bn}的前n项和
Sn=B1+B2+B3+...+Bn=1/A1*A2+1/A2*A3+...+1/An*A（n+1)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n*(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3）+（1/3-1/4)+...+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
数列{an}中,an,an+1是方程x^2-(2n+1)+1/bn=0两根,则{bn}的前n项和Sn等于 数列an中,a1=1,an\an+1是关于X的方程 X平方—(2n+1)x+1/Bn=0的两根,则数列Bn的前n项和Sn a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 数列{an}中，a1=1，an，an+1是方程x2-（2n+1）x+1bn＝0的两个根，则数列{bn}的前n项和Sn=（ 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= an是等差数列,bn满足bn=an*a(n+1)*a(n+2),bn的前n项和是Sn,若a1=d,用数学归纳法证明Sn= 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*）且 数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,（n属于N*）,等差数列{bn}中bn>0(n 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn