一道关于数列的 高三题 已知数列{an}中a₁=5,a₂=2 an=2a(n-1)+3a(n-2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:11:27
一道关于数列的 高三题 已知数列{an}中a₁=5,a₂=2 an=2a(n-1)+3a(n-2) (n≥3) 求数列
∵ an=2a(n-1)+3a(n-2) (n≥3)
∴ an-3a(n-1)=-a(n-1)+3a(n-2)
∴{an-3a(n-1)}是首项为 a2-3a1 ,公比为 -1 的等比数列
∴ an-3a(n-1)=(a2-3a1)(-1)^(n-2)=(-13)(-1)^(n-2)
两边同时除以(-1)^n ,并设bn=an/(-1)^n,于是
bn+3b(n-1)=-13 再解之
bn+13/4=-3(b(n-1)+13/4)
bn+13/4=(b1+13/4)(-3)^(n-1) ,( b1=a1/(-1)=-5)
bn+13/4=-7/4(-3)^(n-1)
an/(-1)^n+13/4=-7/4(-3)^(n-1)
an=7/4*3^(n-1)-13/4*(-1)^n
∴ an-3a(n-1)=-a(n-1)+3a(n-2)
∴{an-3a(n-1)}是首项为 a2-3a1 ,公比为 -1 的等比数列
∴ an-3a(n-1)=(a2-3a1)(-1)^(n-2)=(-13)(-1)^(n-2)
两边同时除以(-1)^n ,并设bn=an/(-1)^n,于是
bn+3b(n-1)=-13 再解之
bn+13/4=-3(b(n-1)+13/4)
bn+13/4=(b1+13/4)(-3)^(n-1) ,( b1=a1/(-1)=-5)
bn+13/4=-7/4(-3)^(n-1)
an/(-1)^n+13/4=-7/4(-3)^(n-1)
an=7/4*3^(n-1)-13/4*(-1)^n
有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n)
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
求解一道数列题 已知在数列{an}中,a₁=2,an+₁=an-In(n/n=1),an=?
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程
数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1
已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值