求lim x->1 [sin(x-1)tan(x-1)]/[2x(x-1)^2]的解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:01:41

求lim x->1 [sin(x-1)tan(x-1)]/[2x(x-1)^2]的解
这道题目中的"x"都不代表乘号都代表未知数"x" "^2"表示二次方 “->”代表趋向于我的得到结果也是1/2 但是我的做法是把x->1带入sin(x-1)tan(x-1)中这样把(x-1)看做一个整体即(x-1)->0 然后根据等价无穷小的原则让sin(x-1)~(x-1) tan(x-1)~(x-1) 所以得出sin(x-1)tan(x-1)=(x-1)^2 然后上下相消得1/2x 最后将x->1带入得答案1/2 所以想问问大家这道题是不是我这想法如果不是那真正的做法又是什么?

不用洛必达法则,你的做法是对的,就是用等价无穷小代替就可以.等价无穷小可以代替的充分条件是以因式的形式出现的量就可以代替,比如你的这道题sin(x-1)是乘以别的东西,因此是一个因式,可以用x－1代替.tan(x－1)类似可以代替.但在加减法中一般不能直接代替,需要用别的方法做.

lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x- 求极限（（sin(x^3+x^2-x)+sin x) /x x→0 已知lim sinx/x=1 求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限. 求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0 求lim(1-x)tan(∏x/2),x→1的极限高数极限习题求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限求lim(x->1)(1-X)tan(πx/2)的极限求x→1时lim（2-x）^tan（πx）/2的极限求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x) lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限