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求极限 F(x)=(5x-7)/(2x+√x) x趋于无穷

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:15:32
求极限 F(x)=(5x-7)/(2x+√x) x趋于无穷
求极限 F(x)=(5x-7)/(2x+√x) x趋于无穷
F(x)=(5x-7)/(2x+√x)=5x/(2x+√x)-7/(2x+√x)
分两项求极限:
当x趋于无穷时,第二项极限为0
第一项5x/(2x+√x)=5/(2+√x/x)=5/(2+1/√x)
当x趋于无穷时,1/√x极限为0,所以第一项极限=5/(2+0)=5/2
所以,当x趋于无穷时,F(x)=(5x-7)/(2x+√x)的极限=5/2
当然这种齐次有理分式的极限熟练后可以直接写答案,就是最高次项系数相除.