(3)已知3x-4/(x+1)(x-2)=A/x-1 + B/x-2.求实数A.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:02:51
(3)已知3x-4/(x+1)(x-2)=A/x-1 + B/x-2.求实数A.
原式,3x-4/(x+1)(x-2)=A(x-2)/(x+1)(x-2)+B(x+1)/(x+1)(x-2) 3x-4/(x+1)(x-2)=Ax-2A+Bx+B/(x+1)(x-2) 所以A+B=3 -2A+B=-4 请问,如何得知A+B=3 -2A+B=-4?
原式,3x-4/(x+1)(x-2)=A(x-2)/(x+1)(x-2)+B(x+1)/(x+1)(x-2) 3x-4/(x+1)(x-2)=Ax-2A+Bx+B/(x+1)(x-2) 所以A+B=3 -2A+B=-4 请问,如何得知A+B=3 -2A+B=-4?
看,这道题实际上你已经解得差不多了哦.3x-4/(x+1)(x-2)=A(x-2)/(x+1)(x-2)+B(x+1)/(x+1)(x-2) 3x-4/(x+1)(x-2)=Ax-2A+Bx+B/(x+1)(x-2) 我们来观察下上面这个式子:3x-4/(x+1)(x-2)=Ax-2A+Bx+B/(x+1)(x-2) 等号两边的式子,它们的分母是相等的,那么等式要相等就要分子相等了.上面这个式子可以继续在化简3x-4/(x+1)(x-2)=(A+B)x-2A+B/(x+1)(x-2) 到了这里我们就可以只看分子,若要使分子相等,则完全可以这样想了:3x=(A+B)x(这里的x自然就可以化去了),-2A+B=-4,这就可以使该等式成立了.这样就可以得出:A+B=3 -2A+B=-4 如果还不清楚可以继续问我哦~补充:不好意思,我今天才发现你昨天的求助,我今天才处理,真是抱歉了.
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