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为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:16:35
为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?
为什么,有原因
为什么各个数位上的数的和是3的倍数的数就能被3整除?
设数S有n位,为ana(n-1)......a2a1,且a1+a2+......+an=3K,(K为自然数)
S-(a1+a2+......+an)
=an*10^(n-1)+......+10a2+a1-(a1+a2+......+an)
=an*99.9+.+99a3+9a2
则S=an*99.9+.+99a3+9a2+(a1+a2+......+an)
显然可被3整除