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设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求（a+b+c）^2的最大值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 22:00:58
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求（a+b+c）^2的最大值
设实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1.求（a+b+c）^2的最大值
因为（a-b)^2=a^2+b^2-2abd≥0所以2ab≤a^2+b^2,同理2ac≤a^2+c^2,2bc≤c^2+b^2,所以
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≤a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+a^2+c^2+c^2+b^2=
3（a^2+b^2+c^2）=3所以（a+b+c）^2的最大值为3
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值. 实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值 已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于 设非零实数a,b,c,满足（a-b）2=4(b-c)(c-a),求a+b/c的值 （1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________. 实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^+b^2+c^2的最小值 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,求|a|+|b|+|c|的最小值 】已知实数a、b、c满足：a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值. 已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n， 已知实数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值 已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?