大师作文网宗量等于无穷大是什么意思?以及一些复变函数的问题.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 15:11:33
宗量等于无穷大是什么意思?以及一些复变函数的问题.
打算自学复变函数,可是很多概念还是搞不懂,看到习题里出现z=∞,z不是等于x+iy吗?那么∞相当于xOy平面上x^2+y^2=R=∞么?复变函数f（z）可不可以看成f（x,y）这样的二元函数?
打算自学复变函数,可是很多概念还是搞不懂,看到习题里出现z=∞,z不是等于x+iy吗?那么∞相当于xOy平面上x^2+y^2=R=∞么?复变函数f（z）可不可以看成f（x,y）这样的二元函数?
z=∞在复平面上不是一个直观的“‘点”,所有模为+∞的复数都认为是z=∞（注意复数的模是一个实数,而关于实数﹢∞是早已定义好了的）.复变函数f(z)的一般形式是f(z)=u(x,y)+iv(x,y),这里u和v是两个二元实函数,一般的复变函数f(z)当然不要求u和v有什么关系,但是这种最一般的情形不是复变函数研究的重点.复变函数研究的重点是所谓的解析函数,它要求在复平面的某个区域内,u和v满足一定的关系,即柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x.满足这个条件的复变函数,在复变函数的微分,积分,函数展开为幂级数的各种理论中都表现出极好的性质,比如在实函数领域,函数有一阶导数不能保证其有二阶导数,沿闭曲线的第二型曲线积分不一定等于0,而解析函数有无穷阶导数,并且解析函数沿闭曲线的积分等于0.正是因为这些重要特性,使得研究u和v之间有联系的复变函数成为了复变函数论的主流,因此复变函数通常是不能简单的当做两个独立的二元实函数对待的.