设z=xφ(x+y)+yψ(x+y),其中φ,ψ具有二阶连续导数,验证x^2*x的二阶偏导-2*混合偏导(先x后y)+y
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:51:59
设z=xφ(x+y)+yψ(x+y),其中φ,ψ具有二阶连续导数,验证x^2*x的二阶偏导-2*混合偏导(先x后y)+y的二阶偏导
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z=xφ(x+y)+yψ(x+y)
z‘x=φ+xφ'+yψ'
z'y=xφ'+ψ+yψ'
z‘'xx=2φ'+xφ''+yψ''
z'yy=xφ''+2ψ'+yψ''
z‘'xy=φ'+xφ''+ψ'+yψ''
所以:z‘'xx-2z‘'xy+z'yy
=(2φ'+xφ''+yψ'')-2(φ'+xφ''+ψ'+yψ'')+(xφ''+2ψ'+yψ'')
=(2-2)φ'+(x-2x+x)φ''+(2-2)ψ'+(y-2y+y)ψ''=0
看来,你那验证x^2.中x^2是多的啦
z‘x=φ+xφ'+yψ'
z'y=xφ'+ψ+yψ'
z‘'xx=2φ'+xφ''+yψ''
z'yy=xφ''+2ψ'+yψ''
z‘'xy=φ'+xφ''+ψ'+yψ''
所以:z‘'xx-2z‘'xy+z'yy
=(2φ'+xφ''+yψ'')-2(φ'+xφ''+ψ'+yψ'')+(xφ''+2ψ'+yψ'')
=(2-2)φ'+(x-2x+x)φ''+(2-2)ψ'+(y-2y+y)ψ''=0
看来,你那验证x^2.中x^2是多的啦
设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且
设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
高数偏导题.设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数,