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在△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,∠BAC=2∠CAE,AD为△ABC的中线,E是△ABC外,求证:∠ACE=∠

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:12:43
在△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,∠BAC=2∠CAE,AD为△ABC的中线,E是△ABC外,求证:∠ACE=∠B
在△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,∠BAC=2∠CAE,AD为△ABC的中线,E是△ABC外,求证:∠ACE=∠
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵AD为△ABC的中线
∴AD⊥BC
∠BAD=∠CAD
∵∠BAC=2∠CAE
∠BAC=∠BAD﹢∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠ADB﹢∠B=180°
∠CAE+∠AEC+∠ACE=180°
∴∠ACE=∠B