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ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 14:39:46
ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de
ab.cd是圆o的弦,ab垂直于cd.垂足为h.be是圆o的直径.求证ac等于de
如图

证明:
已知AB垂直CD垂足为H,那么角CHB=90度,BE为圆O直径,那么角D=90°(直接所对的圆周角=90°).
由图得,角BCH=角E(同弦所对的圆周角相等),
那么在三角形CHB和三角形BDE中,180°-角CHB-角BCH=180°-角D-角E,所以角CBH=角EBD,
所以AC=DE(相同圆周角所对应的弦相等)

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