大师作文网数学第三题(2)(3)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 05:19:04
解题思路： 熟练掌握“终边相同的角的集合”的表示，会通过解不等式找到满足要求的整数k的取值。
解题过程：
写出与1303°18’ 终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来．
解：与1303°18’ 终边相同的角的集合为｛β｜β＝1303°18’ ＋k×360°，k∈Z｝，
其中，适合不等式－720°≤β＜360°的元素β有： －496°42’，－136°42’，223°18’．
【注】：满足不等式范围的β可以这样来求： 令－720°≤ 1303°18’ ＋k×360°＜ 360°，【目的是找到满足不等式的整数ｋ】 即－720°≤ 1303.3°＋k×360°＜ 360°， 即－720 ≤ 13.3.3 ＋k×360 ＜ 360 ，
得－2 －1303.3/360 ≤ k ＜ 1 －1303.3/360，【注：1303.3/360∈(3，4) 】 满足此不等式的整数k为 k＝－5，－4，－3， 代回，得 β＝1303°18’ －5×360°＝－496°42’， β＝1303°18’ －4×360°＝－136°42’， β＝1303°18’ －3×360°＝ 223°18’．
解题过程：
写出与1303°18’ 终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β＜360°的元素β写出来．
解：与1303°18’ 终边相同的角的集合为｛β｜β＝1303°18’ ＋k×360°，k∈Z｝，
其中，适合不等式－720°≤β＜360°的元素β有： －496°42’，－136°42’，223°18’．
【注】：满足不等式范围的β可以这样来求： 令－720°≤ 1303°18’ ＋k×360°＜ 360°，【目的是找到满足不等式的整数ｋ】 即－720°≤ 1303.3°＋k×360°＜ 360°， 即－720 ≤ 13.3.3 ＋k×360 ＜ 360 ，
得－2 －1303.3/360 ≤ k ＜ 1 －1303.3/360，【注：1303.3/360∈(3，4) 】 满足此不等式的整数k为 k＝－5，－4，－3， 代回，得 β＝1303°18’ －5×360°＝－496°42’， β＝1303°18’ －4×360°＝－136°42’， β＝1303°18’ －3×360°＝ 223°18’．