求向量组a1=(6,4,1,-1)T,a2=(1,0,2,3)T,a3=(1,4,-9,-16)T,a4=(7,1,0,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:37:09

求向量组a1=(6,4,1,-1)T,a2=(1,0,2,3)T,a3=(1,4,-9,-16)T,a4=(7,1,0,-1)T的一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组表示出来

(a1,a2,a3,a4)=
6 1 1 7
4 0 4 1
1 2 -9 0
-1 3 -16 -1
r1-r2-2r3,r2-4r3,r4+r3
0 -3 15 6
0 -8 40 1
1 2 -9 0
0 5 -25 -1
r1*(1/3),r2-8r1,r4+5r1
0 -1 5 2
0 0 0 -7
1 2 -9 0
0 0 0 9
r2*(-1/7),r1-2r2,r4-9r2
0 -1 5 0
0 0 0 1
1 2 -9 0
0 0 0 0
交换行得
1 2 -9 0
0 -1 5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
r1+2r2,r2*(-1)
1 0 1 0
0 1 -5 0
0 0 0 1
0 0 0 0
所以 a1,a2,a4 是一个极大无关组,且 a3 = a1-5a2

求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化. a1=(1,1,1)T,a2=(1,0,-1)T,求a3,使得a1,a2,a3正交具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) .