3.求向量组 a1=(1,1,1,3)^T,a2 =(-1,-3,5,1)^T,a3 =(3,2,-1,4)^T,a4

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 08:39:33

3.求向量组 a1=(1,1,1,3)^T,a2 =(-1,-3,5,1)^T,a3 =(3,2,-1,4)^T,a4 =(-2,-6,10,2)^T的一个极大无关组
并将向量组中的其余向量用该极大无关组线性表出.

正常解法应该这样:
(a1,a2,a3,a4)=
1 -1 3 -2
1 -3 2 -6
1 5 -1 10
3 1 4 2
r2-r1,r3-r1,r4-3r1
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 6 -4 12
0 4 -5 8
r3+3r2,r4+2r2
1 -1 3 -2
0 -2 -1 -4
0 0 -7 0
0 0 -7 0
r3*(-1/7),r1-3r3,r2+r3,r4+7r3
1 -1 0 -2
0 -2 0 -4
0 0 1 0
0 0 0 0
r2*(-1/2),r1+r2
1 0 0 0
0 1 0 2
0 0 1 0
0 0 0 0
所以 a1,a2,a3 是一个极大无关组
a4 = 0a1+2a2+0a3

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 试用施密特法把向量组a1=(1,1,1)^T,a2=(1,2,3)^T,a3=(1,4,9)^T正交化. 具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。